en observant que si, dans le dernier membre, on remplaçait respectivement par et , ce dernier nombre devenant
M. Ollive observe que, si l’on veut rendre égal à un nombre entier donné, il suffira de décomposer ce nombre entier en trois facteurs, ce qui est toujours possible, dût-on prendre deux de ces facteurs égaux à l’unité ; on prendra ensuite ces trois facteurs pour
Il suit de là que dans le cas même où le nombre entier donné serait un nombre premier le problème serait encore susceptible de deux solutions, suivant que l’on ferait, ou bien l’un des deux nombres et égaux à ce nombre premier ; les valeurs de et seraient, dans le premier cas,
et dans le second
On peut, au surplus, remarquer qu’il est impossible que et soient tous deux impairs, puisqu’alors étant impair ne pourrait être divisé par qui serait nécessairement un nombre pair. c’est une observation qui n’a pas échappé à M. Ollive.
