prisme d’eau de même base que l’orifice, et d’une hauteur double de celle du fluide dans le vase ; et, comme la vitesse d’écoulement des fluides pesans est proportionnelle à la racine quarrée de leur hauteur au-dessus de l’orifice par lequel ils s’écoulent, il s’ensuit, de la théorie de Newton, que l’impulsion d’une veine fluide sur un plan est proportionnelle au quarré de la vitesse dont elle est animée perpendiculairement à ce plan. »
« … Admettons cette proposition. Parent remarqua le premier que, lorsqu’une roue à palettes est mise en mouvement par l’action d’un courant, la vitesse avec laquelle les palettes sont choquées est la différence de la vitesse du courant et de celle de la circonférence, de sorte que c’est au quarré de cette différence que l’impulsion est proportionnelle. »
« Cela posé, Parent chercha l’expression générale de l’effet de la machine, c’est-à-dire, le produit du poids qu’elle élève par la vitesse de ce poids ; il trouva que cette pression est un maximum, lorsque la vitesse du centre d’impression des aubes est égale au tiers de la vitesse du courant. »
« MM. Pitot, Bélidor, Maclauvin, Léonard et Albert Euler, et généralement tous les mécaniciens avaient adopté la règle de Parent, relative au maximum d’effet des machines hydrauliques, lorsqu’en 1767 le chevalier de Borda publia un mémoire dans lequel il établit que le mouvement d’une roue hydraulique quelconque étant parvenu à l’uniformité, il est nécessaire que l’action instantanée du fluide sur les palettes soit égale à l’action de la pesanteur sur le poids élevé par la roue. La formule à laquelle il parvient, étant traitée par la méthode ordinaire de maximis et minimis, il en conclut que l’effet de la machine est le plus grand possible, lorsque la vitesse de la roue est égale à la moitié de la vitesse du courant ; résultat que l’on obtient en supposant le choc proportionnel à la vitesse simple du fluide. »
« Ainsi, la théorie des premiers géomètres, qui supposaient l’impulsion de l’eau contre les aubes de la roue proportionnelle au quarré de
