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RÉSOLUES.

mettant donc, pour les deux arbitraires $m,n,$ dans cette dernière, leurs valeurs ${\frac {x}{z}},{\frac {y}{z}}$ tirées des équations de la corde, on obtiendra, toutes réductions faites, pour l’équation de la surface cherchée,

$z^{2}=ax^{2}+by^{2}+a'x+b'y\,;$

ce qui démontre la proposition annoncée.

Nous aurions pu facilement, au surplus, par des considérations purement géométriques, déduire le second théorème du premier ; mais nous ne voyons pas trop ce qu’on peut gagner à remplacer quelques lignes de calcul par un grand nombre de mots.

Réflexions sur le problème d’analise proposé à la
page 131 du X.^e volume des Annales ;

Par un Abonné.

≈≈≈≈≈≈≈≈≈

Au Rédacteur des Annales ;

Monsieur,

Dans la quatrième livraison du tome X.^e de votre estimable recueil, vous avez proposé de déterminer la condition ou les conditions de rationnalité des racines de l’équation du troisième degré