du point inconnu qui, entraîné de nouveau avee le plan mobile, se trouvera à sa véritable place, lorsque ce plan aura lui-même repris sa situation primitive.
35. Au moyen de ce qui précède, on pourra donc tracer par points, soit l’image d’une ligne droite ou courbe plane ou à double courbure ou même d’une surface courbe donnée et située d’une manière quelconque dans l’espace, soit la ligne ou surface dont pne ligne droite ou courbe plane ou à double courbure ou même une surface courte donnée et située d’une manière quelconque dans l’espace est l’image ; on pourra donc, en particulier, résoudre graphiquement la dernière des deux questions proposées à la page 288 du X.e volume de ce recueil.
36. Dans le cas particulier où c’est une surface qui est donnée, si c’est une surface de révolution dont l’axe soit vertical et passe par l’œil, il est évident que la surface cherchée sera exactement dans le même cas. Il suffira donc de déduire la génératrice de l’une de celle de l’autre, ce qui ramènera la question à un problème de géométrie plane.
37. Occupons-nous présentement de la résolution algébrique des mêmes problèmes. Prenons la verticale qui passe par l’œil pour l’axe des par son pied, faisons passer sur la surface de l’eau deux droites fixes quelconques, perpendiculaires entre elles, que nous prendrons pour axes des et des soient un point quelconque et son image ; soient désignées par les coordonnées du premier et par celles du second ; ces deux points seront avec l’œil dans un même plan vertical. Prenons l’intersection de ce plan avec la surface du liquide pour axe des soient pour ce plan les coordonnées de et soient celles de soit enfin désignée par soit la hauteur de l’œil au-dessus de la surface du liquide ; soit son enfoncement au-dessous ; nous aurons (15, 28)
