en y mettant pour les valeurs que nous venons d’obtenir, l’équation résultante en sera celle de l’image de cette surface. À l’inverse, l’équation
étant donnée comme celle de l’image d’une surface inconnue, pour avoir l’équation de cette surface, il suffira d’éliminer entre cette équation et les valeurs de en
39. Puisque, donner ou chercher une ligne droite ou courbe, plane ou à double courbure, c’est donner ou chercher les deux surfaces dont elle est l’intersection ; il sera toujours facile d’obtenir, par ce qui précède, soit les deux équations de l’image d’une ligne dont les deux équations sont données, soit les deux équations d’une ligne dont l’image est donnée par ses deux équations.
40. Nous avons vu (17, 18, 29, 30) que l’image d’une droite, soit verticale, soit horizontale, située avec l’œil dans un même plan vertical, est généralement une ligne courbe ; or, une ligne courbe ne saurait être un cas particulier d’une ligne droite ; puis donc qu’une droite verticale ou horizontale n’est qu’un cas particulier d’une droite inclinée, on en peut conclure qu’à plus forte raison l’image d’une droite située d’une manière quelconque dans un même plan vertical avec l’œil, est généralement une ligne courbe.
Mais une droite située dans un même plan vertical avec l’œil n’est qu’un cas particulier d’une droite située d’une manière quel-
