QUESTIONS RÉSOLUES.
Démonstration des deux théorèmes de géométrie énoncés
à la page 289 du IX.e volume de ce recueil ;
Le modeste auteur des deux beaux théorèmes que nous allons démontrer y avait attaché jusqu’ici trop peu d’importance pour songer à nous en fournir lui-même la démonstration que d’ailleurs nous avions vainement cherchée de notre côté. Nous désespérions donc de pouvoir suppléer à son silence, lorsque M. le capitaine Poncelet, lié d’amitié avec lui, a bien voulu nous apprendre que ces théorèmes étaient fondés sur des principes de statique analogues à ceux que nous avions nous-mêmes appliqués, quelques pages auparavant (tom. IX, page 281), à d’autres recherches géométriques. Ce trait de lumière nous a suffi pour parvenir au but que nous nous étions proposé, et qui paraîtrait assez difficile à atteindre par toute autre voie ; ce qui offre une nouvelle preuve de l’utilité de la statique dans la géométrie.
THÉORÈME I. Soient pris arbitrairement, sur un plan, points que l’on numérotera et désignera, à volonté, par
Soient joints chacun de ces points, à partir du point , à celui qui porte le numéro immédiatement supérieur, jusqu’au dernier par des droites qui seront évidemment au nombre de
