reste, on est conduit directement au même résultat par la solution du problème que nous avons traité plus haut. On pourrait même, en s’appuyant sur cette solution, déterminer tous les points de l’espace susceptibles de projeter deux courbes quelconques du second degré, suivant deux autres courbes du même degré, mais semblables entre elles, pour lesquelles le diamètre, parallèle au plan des deux premières courbes, formerait, avec son conjugué, un angle donné, et serait à ce même conjugué dans un rapport donné. On trouverait que ces points sont situés sur des circonférences de cercles décrites par des rayons vecteurs qui, aboutissant aux milieux des cordes naturelles ou idéales communes aux deux courbes proposées, forment avec ces mêmes cordes l’angle donné, et sont à leurs moitiés dans le rapport donné. Plusieurs autres questions du même genre, traitées par l’auteur, dans ce troisième paragraphe, se résolvent d’après les mêmes principes.
D’après le compte que nous venons de rendre du mémoire de M. Poncelet, on voit qu’il suppose dans son auteur un esprit familiarisé avec les conceptions de la géométrie et fécond en ressources, dans la recherche des propriétés des courbes, ainsi que dans la solution des problèmes qui s’y rapportent.
Nous pensons, en conséquence, que ce mémoire est digne de l’approbation de l’académie ; et nous proposerions de l’insérer dans le recueil des savans étrangers, si l’auteur ne le destinait à faire partie d’un ouvrage qu’il se propose de publier sur cette matière.
L’académie approuve le rapport et en adopte les conclusions.
de St-Michel et de la Légion d’honneur,
