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PROBLÈME

des cas les plus simples à ceux qui le sont moins ; et c’est ainsi que nous allons d’abord procéder.

1.^o S’il n’y a qu’une seule carte, il n’y aura qu’un tirage possible ; cette carte portera le numéro $1,$ on prononcera le mot un en la tirant ; de sorte que le nombre total des chances et celui des chances favorables sera également l’unité ; la probabilité demandée sera donc ${\frac {1}{2}},$ c’est-à-dire la certitude.

2.^o Sil y a deux cartes, elles porteront les numéros $1,2,$ et il y aura deux tirages possibles, que l’on pourra présenter dans le tableau suivant ;

Nombres prononcés ${\underline {1,2}}$

Tirages possibles$\ \left\{{\begin{aligned}&1,2\\&2,1\end{aligned}}\right.$

Le premier de ces deux tirages donne seul des rencontres ; d’où il suit que la probabilité cherchée est ici ${\frac {1}{2}}.$

3.^o S’il y a trois cartes, elles porteront les numéros $1,2,3,$ et il y aura six tirages possibles, que l’on pourra présenter dans le tableau suivant :

Nombres prononcés ${\underline {1,2,3}}$

Tirages possibles$\ \left\{{\begin{aligned}&1,2,3\\&1,3,2\\&2,1,3\\&2,3,1\\&3,1,2\\&3,2,1\end{aligned}}\right.$