et à étant un nombre absolument arbitraire ; ou bien, ne pourrait-on pas prendre encore la formule
où expriment les sommes des mes et des mes puissances de ces mêmes données ? La formule ordinaire n’est, au surplus, qu’un cas particulier de ces deux-là : c’est celui qui répond à C’est sans doute l’hypothèse qu’on doit admettre, lorsqu’on aspire uniquement à la plus grande simplicité ; mais la plus grande simplicité est-elle toujours compagne de la plus grande-rigueur ?
Soient donc des résultats donnés d’observations ou d’expériences, au nombre de entre lesquels il soit question d’assigner le résultat moyen le plus probable, et soit ce résultat moyen inconnu ; la méthode vulgaire donne
quel que soit le nombre Or, suivant la doctrine des probabilités, si l’on connaissait les probabilités en faveur de en les représentant respectivement par la moyenne rigoureuse ou absolue serait
donc, la méthode vulgaire revient à considérer tous les résultats obtenus comme ayant le même degré de probabilité. Or, encore un coup, si ces résultats sont nombreux ; si tous, excepté un seul, ne présentent entre eux que des différences très-légères ; et si ce dernier diffère, au contraire, d’une manière notable de celui-là
