qui ne peut avoir lieu à moins que ce centre de gravité ne soit le point de contact du plan de ce même triangle avec l’ellipsoïde.
Corollaire. Il suit de là que, parmi tous les ellipsoïdes circonscrits et inscrits à un même tétraèdre, ceux dont le centre coïncide avec le centre de gravité du volume du tétraèdre sont, les premiers minimums et les derniers maximums[1].
Pour compléter cette théorie, il resterait à assigner, 1.o la plus grande ellipse circonscrite à un quadrilatère quelconque ; 2.o le plus grand ellipsoïde inscrit à un hexaèdre octogone quelconque ; 3.o le plus petit ellipsoïde circonscrit à un octaèdre hexagone quelconque. Si nous sommes assez heureux pour jamais parvenir à ces diverses déterminations, nous nous empresserons de faire connaître les résultats auxquels nous serons parvenus.
- ↑ Nous croyons devoir rappeler ici que les corollaires des théorèmes III et IV ont déjà été directement démontrés, par l’analise, dans un Mémoire de M. Bérard, inséré à la page 284 du IV.e volume de ce recueil.
J. D. G.
