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FONCTIONS.
Il est d’abord aisé de voir qu’elles sont toutes commutatives, tant entre elles qu’avec le facteur constant ; et il n’est pas plus difficile d’apercevoir que sont commutatives avec toute fonction de sans tandis que le sont avec toute fonction de sans enfin, il n’est pas moins évident qu’elles sont toutes distributives.
En représentant donc par une fonction quelconque de et de constantes, nous aurons
Si, au contraire, était supposé fonction de et de constantes, nous aurions
On voit, d’après cela, qu’il est toujours possible de prendre les dérivées de manière qu’elles s’évanouissent, la première en même temps que et la seconde en même temps que et c’est ce que nous supposerons désormais.
Dans ce cas, est commutative avec et avec toute fonction qui ne renferme pas de même