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QUESTIONS

 Les corrections sont expliquées en page de discussion

exprimant ensuite que les coordonnées des deux points $(a,b),\ (g,h)$ satisfont à cette dernière équation, il viendra

$\left.{\begin{aligned}&M\left\{\left[\phi (a)-\phi (g)\right]b-k^{2}\phi '(a)\right\}\\+&N\left\{\left[\psi (a)-\psi (g)\right]b-k^{2}\psi '(a)\right\}\\+&P\left\{\left[\chi (a)-\chi (g)\right]b-k^{2}\chi '(a)\right\}\\\end{aligned}}\right\}=0,$

$\left.{\begin{aligned}&M\left\{\left[\phi (a)-\phi (g)\right]h-k^{2}\phi '(g)\right\}\\+&N\left\{\left[\psi (a)-\psi (g)\right]h-k^{2}\psi '(g)\right\}\\+&P\left\{\left[\chi (a)-\chi (g)\right]h-k^{2}\chi '(g)\right\}\end{aligned}}\right\}=0\,;$

éliminant donc, entre ces deux dernières et la précédente, deux quelconques des trois constantes $M,N,P,$ la troisième disparaîtra d’elle-même, et il viendra, pour l’équation de la courbe cherchée,

$\left\{(\phi a-\phi g)(\psi 'a.\chi 'g-\psi 'g.\chi 'a)+(\psi a-\psi g)(\chi 'a.\phi 'g-\chi 'g.\phi 'a)\right.$

$\left.+(\chi a-\chi g)(\phi 'a.\psi 'g-\phi 'g.\psi 'a)\right\}y$

${\begin{aligned}&=\left\{k^{2}(\psi 'a.\chi 'g-\psi 'g.\chi 'a)+(\psi a-\psi g)(h\chi 'a-b\chi 'g)+(\chi a-\chi g)(b\psi 'g-h\psi 'a)\right\}\phi 'x\\&+\left\{k^{2}(\chi 'a.\phi 'g-\chi 'g.\phi 'a)+(\chi a-\chi g)(h\phi 'a-b\phi 'g)+(\phi a-\phi g)(b\chi 'g-h\chi 'a)\right\}\psi 'x\\&+\left\{k^{2}(\phi 'a.\psi 'g-\phi 'g.\psi 'a)+(\phi a-\phi g)(h\psi 'a-b\psi 'g)+(\psi a-\psi g)(b\phi 'g-h\phi 'a)\right\}\chi 'x\,;\end{aligned}}$

équation qui, aux notations près, est exactement la même que celle de l’endroit cité.