expriment les rapports que les grandeurs ont entre elles, soit de ceux qui indiquent les opérations qu’on doit leur faire subir. Les premiers sont les signes dont je ne ferai mention que pour reconnaître qu’ils ont été bien choisis ; ce sont, en effet, des signes presque naturels ; aussi en devine-t-on pour ainsi dire l’usage, ou du moins ne l’oublie-t-on jamais dès qu’une fois on l’a connu.
Mais ce sont malheureusement les seuls qui jouissent de cet avantage, et ceux qu’on destine à indiquer les opérations auraient besoin d’une réforme totale ; mettons en effet ces signes en regard les uns des autres ainsi qu’il suit :
![{\displaystyle {\begin{array}{clcl}a+b&,&a-b&,\\a\times b&,&{\frac {a}{b}}&,\\a^{b}&,&{\sqrt[{b}]{a}}&\,;\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/43ae34c4f1fd6407f9c722a06abc980cc028b07e)
et demandons-nous si, à part nos habitudes, nous pourrions seulement soupçonner que les signes de la première colonne désignent des opérations de composition d’un ordre de plus en plus élevé et dérivant toutes les unes les autres, et que ceux de la seconde colonne indiquent des opérations inverses de celles-là ? Pour l’addition et la multiplication, c’est le même signe, tourné dans différens sens ; et ayant à sa droite et à sa gauche les deux élémens de l’opération ; pour la soustraction et la division, c’est aussi un signe commun mais il est ici tourné dans le même sens pour l’une et pour l’autre, et c’est la situation des élémens par rapport au signe qui change de l’une à l’autre ; enfin, la formation d’une puissance est indiquée sans signe, et seulement par la situation respective des deux élémens, tandis qu’on rencontre pour l’extraction des racines un signe tout-à-fait nouveau, n’ayant aucun rapport avec les autres. Et remarquons bien encore qu’en algèbre on n’em-
