étant des fonctions données de et des fonctions également données de Éliminant donc les six quantités entre ces sept équations, l’équation résultante en sera celle de la surface demandée.
Si les courbes fixes données étaient deux courbes planes situées dans un même plan, ce plan serait évidemment la surface sur laquelle le point mobile serait assujetti à se mouvoir ; et les lois de son mouvement se trouveraient indépendantes de la nature de ces deux courbes. Si, dans ce cas particulier, la force accélératrice était constante d’intensité et de direction, on se trouverait ramené à la théorie ordinaire du mouvement des graves sur les plans inclinés.
Et si, en outre, cette force accélératrice constante était située dans le plan même que le point mobile est assujetti à parcourir, le problème reviendrait à celui de la chute libre des corps pesans dans l’espace.
PROBLÈME II. Donner la théorie du mouvement du pendule simple d’une longueur variable et fonction de l’angle que fait sa direction avec la verticale, en supposant d’ailleurs le point de suspension fixe ?
Solution. Soit la longueur que se trouve avoir le pendule, lorsque sa direction fait un angle avec la verticale ; on devra avoir désignant une fonction donnée quelconque. Cette équation sera évidemment l’équation polaire de la courbe que le mobile fixé à l’extrémité inférieure du pendule sera contraint de décrire, et les variations que ce pendule éprouvera dans sa lon-
