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$2\left\{a(a+b)+a(a+b+c)+(a+b)(a+b+c)\right\},$

c’est-à-dire,

$2\left\{3a^{2}+2(2b+c)a+b(b+c)\right\}\,;$

et son volume

$a(a+b)(a+b+c),$

c’est-à-dire,

$a^{3}+(2b+c)a^{2}+b(b+c)a.$

Si, sous la même surface, on veut construire un cube, l’une de ses faces devra être le sixième de la surface totale du parallélipipède, c’est-à-dire ;

${\frac {3a^{2}+2(2b+c)a+b(b+c)}{3}}\,;$

son arête sera donc

${\sqrt {\frac {3a^{2}+2(2b+c)a+b(b+c)}{3}}}\,;$

et son volume

$\left\{{\frac {3a^{2}+2(2b+c)a+b(b+c)}{3}}\right\}^{\frac {3}{2}}\,;$

et tout se réduira à prouver qu’on doit avoir