soit que ces poids se trouvent situés aux points où ces droites se terminant ou qu’on les place à leurs points de départ.
En supposant que les points de départ sont pris respectivement sur les directions des côtés du polygone, on conclura de là que, Si des poids égaux, placés d’abord arbitrairement sur les directions des côtés d’un polygone rectiligne fermé quelconque, plan ou gauche, parcourent simultanément et dans le même sens, sur ces directions, des longueurs respectivement proportionnelles à celles de ces mêmes côtés ; leur centre commun de gravité demeurera immobile[1].
Si l’on suppose, au contraire, que toutes ces droites émanent d’un même point quelconque de l’espace ; comme ce point sera à lui-même son centre de gravité, on conclura de la même proposition générale que, Si, par un point quelconque de l’espace, on conduit des droites parallèles et proportionnelles aux côtés d’un polygone rectiligne fermé quelconque, plan ou gauche, ce point sera à centre commun de gravité d’un système de masses égales placées aux extrémités de ces droites.
Cette dernière proposition, combinée avec la première du présent §., donne la suivante : Un point autour duquel des forces dirigées d’une manière quelconque dans l’espace se font équilibre est le centre commun de gravité de masses égales placées aux extrémités des droites qui, partant de ce point, représentent ces forces en intensité et en direction.
Et comme, lorsque des forces ne se font pas équilibre autour d’un point, il suffit, pour établir l’équilibre dans le système, d’y introduire une force égale et directement opposée à leur résultante,
- ↑ C’est là l’un des deux théorèmes de statique énoncés à la page 391 du XlV.e volume des Annales, et déjà démontré à la page 129 du présent volume. J. D. G.
