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d’un autre côté, l’aire du triangle donné est
en égalant donc à la somme de ces quatre expressions, on obtiendra l’équation de la courbe cherchée.
Présentement, pour simplifier un peu nos résultats, plaçons l’origine au sommet du triangle donné, en laissant d’ailleurs toujours aux axes une direction arbitraire, afin de ne pas trop sacrifier la symétrie à la simplicité. En désignant par les deux côtés qui concourent à ce sommet et par l’angle compris, on aura, comme l’on sait
en conséquence l’équation de la courbe sera
En réduisant tout le premier membre en une seule fraction, et ayant toujours égard aux relations ci-dessus, on trouve finalement