s’étendront de plus en plus, à mesure que le nombre 
augmentera, mais elles croîtront moins rapidement que ce nombre, et seulement dans le rapport de sa racine carrée.
En mettant pour 
la valeur 
les limites de la différence 
deviendront
Si l’on a, par exemple, 
et qu’on prenne 
il y aura la probabilité 
que le nombre 
des refaits observés sera compris entre
et
Pour calculer la valeur de 
on prendra d’abord l’intégrale que son expression renferme, depuis 
jusqu’à 
ce qui donne
puis on retranchera de cette intégrale sa valeur prise depuis 
jusqu’à 
valeur qui sera donnée par la série
dans laquelle on fera 
On trouve, de cette manière,
de sorte qu’il y a près de 
à parier contre 
que, sur un million de coups, le nombre des refaits ne sera pas moindre que 
et n’excédera pas 
Si le nombre observé sortait de ces limites, il serait très-probable qu’il y a eu erreur involontaire, ou que quelqu’un a trompé au jeu.
On peut se demander quelle doit être la valeur de 
pour laquelle on aurait 
cette valeur sera donnée par l’équation
