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	respondantes dans l’autre en trois points qui appartiendront à une même ligne droite, déterminée par les plans de ces deux faces ; donc les arêtes de l’un et leurs correspondantes dans l’autre concourront en six points, distribués trois à trois sur les quatre droites déterminées par les plans des faces correspondantes ; d’où il est facile de conclure que ces quatre droites appartiendront à un même plan.		dans l’autre détermineront trois plans se coupant suivant une même droite, déterminée par les deux sommets dont il s’agit ; donc les arêtes de l’un et leurs correspondantes dans l’autre détermineront six plans, passant trois à trois par les quatre droites déterminées par les sommets correspondans ; d’où il est facile de conclure que ces quatre droites concourront en un même point.
	22. THÉORÈME. Dans tout octaèdre hexagone tel que les droites que déterminent les sommets opposés passent toutes trois par un même point ; les droites que déterminent les faces opposées appartiennent toutes quatre à un même plan.		22. THÉORÈME. Dans tout hexaèdre octogone tel que les droites que déterminent les faces opposées sont toutes trois dans un même plan ; les droites que déterminant les sommets opposés passent toutes quatre par un même point.
	Démonstration. On voit d’abord (16) que les arêtes d’une face quelconque de l’octaèdre et leurs opposées, dans la face opposée à celle-là, concourront en trois points, situés dans une même ligne droite, déterminée par les plans de ces deux faces ; donc les douze arêtes de l’octaèdre concourront deux à deux en six points, distribués trois à trois sur les quatre droites déterminées par les		Démonstration. On voit d’abord (16) que les arêtes d’un sommet quelconque de l’hexaèdre et leurs opposées, du sommet opposé à celui-là, détermineront trois plans se coupant suivant une même ligne droite, déterminée par les deux sommets dont il s’agit ; donc les douze arêtes de l’hexaèdre détermineront deux à deux six plans, se coupant trois à trois suivant les quatre droites déterminées par