dit de la second qui est pourtant beaucoup plus influente. C’est en conséquence le seul point que nous traiterons ici où nous supposerons que, dans les limites de l’approximation des tables, la proportionnalité entre les différences des nombres et celles de leurs logarithmes peut être regardée comme tout-à-fait rigoureuse.
son volumineux ouvrage, nous paraît pouvoir être réduit au peu qui suit :
Lorqu’on cherche, par les parties proportionnelles, le logarithme d’un nombre en partie entier et en partie fractionnaire, on emploie dans le calcul les logarithmes de deux nombres consécutifs des tables, ne différant que d’une unité ; d’où il suit que, pour que l’emploi des parties proportionnelles soit légitime, il faut, tout au moins, que les différences des logarithmes soient constantes en même temps que celles des nombres, pour une portion des tables dans laquelle les nombres extrêmes ne différent d’une unité. En prenant donc pour ces nombres extrêmes et il faudra que, si l’on n’a pas rigoureusement
ou, ce qui revient au même,
la différence entre ces deux quantités soit au moins plus petite qu’une demi-unité décimale du dernier ordre des tables ; c’est-à-dire qu’en désignant par le nombre des chiffres décimaux admis dans les tables, il faudra qu’on ait
Mais en désignant par le module de nos tables vulgaires, on a rigoureusement
