par la somme des angles du triangle ou bien ou enfin, plus simplement
Transformons pareillement en ici on aura ou simplement En continuant ainsi, on aura, après transformations, Or, quelque petit que soit l’angle s’il n’est pas nul, pourra égaler ou surpasser d’où il résultera, contrairement à l’hypothèse
Ainsi le théorème pythagoricien, concernant la somme des angles du triangle, serait complètement démontré, si l’on parvenait à démontrer celui-ci : « il n’y a pas de triangle dans lequel la somme des angles soit égale ou inférieure à un angle droit ».
Un de vos docteurs (si ma mémoire ne faut) a proposé jadis, pour faciliter la cure des maladies, de les transformer : de faire en sorte, par exemple, qu’une affection chronique irrégulière devienne régulièrement intermittente. Je désirerais fort que la nouvelle forme que prend ici la maladie les parallèles se prêtât à un traitement qui pût être couronné d’un heureux succès. Quoi qu’il en puisse advenir, en elle même et comme fait, la transformation dont il s’agit me paraît curieuse.
Autre rêve. Soit le triangle (fig. 3), rectangle en Élevons perpendiculaire à en Par un point quelconque entre et élevons une autre perpendiculaire sur la même droite cette droite étant parallèle au côté coupera nécessairement le côté en quelque point Dans le quadrilatère convexe qui a deux angles droits en et on aura la somme des deux autres angles inférieurs ou tout au plus égale à car de ce que la somme des angles d’un triangle ne saurait être il suit que celle d’un quadrilatère convexe ne saurait être D’un autre côté,
