En prenant de nouveau deux à deux, de toutes les manières possibles, ceux des
des trois séries dont les indices portent ensemble quatre nombres consécutifs de la suite naturelle, sans répétition ni lacune, ces couples de
détermineront de nouvelles droites, au nombre de
dont chacune pourra, de la même manière, être désignée par l’ensemble des indices des deux
qui auront concouru à sa détermination, en cette manière :
![{\displaystyle (1)(2{,}3,4),\ (2)(3{,}4,5),\ (3)(4{,}5,6),\ldots (n-3)(n-2,n-1,n),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c65ab9bd47edeb09d0feda0782f315d581b34199)
![{\displaystyle (1{,}2)(3{,}4),\ (2{,}3)(4{,}5),\ (3{,}4)(5{,}6),\ldots (n-3,n-2)(n-1,n),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca1085afe60ff7abdf28366dcb45bcd10b6d5ebe)
![{\displaystyle (1{,}2,3)(4),\ (2{,}3,4)(5),\ (3{,}4,5)(6),\ldots (n-3,n-2,n-1)(n).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fb0714c3af8385ced2336fe7e2cb8e3a0da4328f)
Or, il arrivera que les systèmes de trois droites portaot les mêmes nombres à leurs indices, lesquelles sont, comme l’on voit, celles qui sont inscrites dans une même colonne
en un même
et donneront ainsi naissance a
nouveaux
que l’on pourra continuer à designer respectivement par l’ensemble des indices des droites qui auront concouru à leur détermination, en cette manière :
![{\displaystyle (1{,}2,3{,}4),\ (2{,}3,4{,}5),\ (3{,}4,5{,}6),\ldots (n-3,n-2,n-1,n).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9ed6dddf60f662d274f56ee45e6101bf95f86ea4)
(4.
me Série)
En poursuivant continuellement le même procédé, on obtiendra