Mais, parce que la ligne droite n’est qu’un cas particulier dti cercle, un triangle n’est qu’un cas particulier du système de trois cercles auxquels huit autres cercles peuvent être tangens.
Or, trois cercles sont déterminés sur un plan par six élémens ; savoir : leurs rayons et les distances entre leurs centres ; d’où l’on voit que les rayons des huit cercles qui les touchent tous trois sont des fonctions de ces six élémens, et qu’en conséquence il doit exister deux relations distinctes entre ces huit rayons.
On propose d’assigner ces deux relations ?
II. Des considérations analogues prouvent qu’il doit aussi exister deux relations distinctes entre les angles générateurs des huit cônes de révolution qui touchent, à la fois, trois cônes donnés de révolution de même sommet.
On propose également d’assigner ces deux relations ?
III. Des considérations analogues prouvent encore que, de même qu’il existe deux relations distinctes (Annales, tom. xix, pag.94) entre les rayons des huit sphères qui touchent à la fois les quatre faces d’un tétraèdre donné, il en doit exister six entre les rayons des seize sphères qui touchent, à la fois, quatre sphères données.
On propose aussi d’assigner ces six relations ?
