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$\left({\frac {\operatorname {d} x}{\operatorname {d} t}}\right)^{2}=4k^{2}\left({\frac {x-a}{p}}\right)^{2}+A,\quad \left({\frac {\operatorname {d} y}{\operatorname {d} t}}\right)^{2}=4k^{2}\left({\frac {y-b}{q}}\right)^{2}+B,$

$\left({\frac {\operatorname {d} z}{\operatorname {d} t}}\right)^{2}=4k^{2}\left({\frac {z-c}{r}}\right)^{2}+C\,;\quad$(18)

$A,B,C$ étant trois constantes arbitraires.

Pour les déterminer, supposons que la molécule soit partie de l’origine, avec la vîtesse $V,$ dans une direction faisant avec les axes des $x,y,z$ des angles respectivement égaux à $\alpha ,\beta ,\gamma$ ; nous aurons ainsi

$V^{2}\operatorname {Cos} .^{2}\alpha =4k^{2}{\frac {a^{2}}{p^{2}}}+A,\quad V^{2}\operatorname {Cos} .^{2}\beta =4k^{2}{\frac {b^{2}}{q^{2}}}+B,$

$V^{2}\operatorname {Cos} .^{2}\gamma =4k^{2}{\frac {c^{2}}{r^{2}}}+C\,;$

en retranchant ces équations des précédentes, il viendra, en transposant,

$\left.{\begin{aligned}\left({\frac {\operatorname {d} x}{\operatorname {d} t}}\right)^{2}&=4k^{2}\left({\frac {x-a}{p}}\right)^{2}+V^{2}\operatorname {Cos} .^{2}\alpha -4k^{2}{\frac {a^{2}}{p^{2}}},\\\\\left({\frac {\operatorname {d} y}{\operatorname {d} t}}\right)^{2}&=4k^{2}\left({\frac {y-b}{q}}\right)^{2}+V^{2}\operatorname {Cos} .^{2}\beta -4k^{2}{\frac {b^{2}}{q^{2}}},\\\\\left({\frac {\operatorname {d} z}{\operatorname {d} t}}\right)^{2}&=4k^{2}\left({\frac {z-c}{r}}\right)^{2}+V^{2}\operatorname {Cos} .^{2}\gamma -4k^{2}{\frac {c^{2}}{r^{2}}}\,;\end{aligned}}\right\}\quad$(19)

d’où on tirera

$\left.{\begin{aligned}\operatorname {d} t&={\frac {\operatorname {d} x}{\sqrt {4k^{2}\left({\frac {x-a}{p}}\right)^{2}+V^{2}\operatorname {Cos} .^{2}\alpha -4k^{2}{\frac {a^{2}}{p^{2}}}}}},\\\\\operatorname {d} t&={\frac {\operatorname {d} y}{\sqrt {4k^{2}\left({\frac {y-b}{q}}\right)^{2}+V^{2}\operatorname {Cos} .^{2}\beta -4k^{2}{\frac {b^{2}}{q^{2}}}}}},\\\\\operatorname {d} t&={\frac {\operatorname {d} z}{\sqrt {4k^{2}\left({\frac {z-c}{r}}\right)^{2}+V^{2}\operatorname {Cos} .^{2}\gamma -4k^{2}{\frac {c^{2}}{r^{2}}}}}}\,;\end{aligned}}\right\}\quad$(20)