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Page:Annales de mathématiques pures et appliquées, 1828-1829, Tome 19.djvu/331

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les équations (5) et (8) pourront alors être écrites comme il suit :

(9)

or, il est connu qu’à six pareilles relations entre neuf quantités, on peut, comme équivalentes, substituer les suivantes[1] :

  1. Soient, en effet, deux systèmes de coordonnées rectangulaires de même origine, et soient un même point considéré, tour à tour, dans les deux systèmes. Le carré de sa distance à l’origine devant être le même pour ces deux systèmes, on devra avoir, quel que soit ce point,
    (1)

    Présentement, les coordonnées devant être des fonctions linéaires de qui doivent s’évanouir en même temps que ces dernières, on peut écrire

    (2)

    ce qui donnera en substituant dans (1), transposant et développant