Note sur quelques problèmes proposés dans les
Annales ;
La démonstration donnée par M. Lenthéric, à la pag. 379 du xx.me volume des Annales, de la divisibilité par soixante du produit des trois côtés de tout triangle rectangle, en nombres entiers, semble réclamer un léger complément au défaut duquel elle manquerait de généralité. Il est très-vrai que tout triangle dont les trois côtés sont
est rectangle, quels que puissent être les deux nombres entiers et mais comme tout triangle semblable à un triangle rectangle est rectangle lui même, il s’ensuit que le triangle dont les trois côtés sont
sera également rectangle, quels que soient les trois nombres entiers qu’on peut bien prendre tels que le second triangle ne puisse pas rentrer dans la première forme ; comme il arrive, par exemple, en prenant d’où résulte un triangle dont les trois côtés sont Mais, comme le produit des trois côtés du second triangle n’est autre que le pro-