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ANALYSE ÉLÉMENTAIRE.

Résolution de quelques cas de l’équation à
deux termes ;

Par M. Lenthéric, docteur ès sciences, professeur au
collège royal de Montpellier.

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I. On a appelé équation à deux termes toute équation à une inconnue qui ne renferme qu’une seule puissance de cette inconnue, et dont la forme générale est conséquemment

$Ay^{m}+B=0,$

où il est permis de supposer les nombres $A$ et $B$ entiers et le premier positif, tandis que le second peut être indistinctement positif ou négatif^[1].

1. Les équations à deux termes ont leurs analogues dans les problèmes à plusieurs inconnues ; ce que les auteurs d’élémens ne devraient pas, ce nous semble, négliger de faire remarquer. On peut avoir, par exemple, entre $x$ et $y$, les deux équations
   $ax^{m}+by^{n}+c=0,\qquad a'x^{m}+b'y^{n}+c'=0\,;$

   lesquelles, par l’élimination de $y^{n},$ donnent l’équation à deux termes en $x$

   $(ab'-ba')x^{m}-(bc'-cb')=0.$
   J. D. G.