les équations (24), pour obtenir les divers systèmes de valeurs des coordonnées des deux points de contact 
S'il s’agissait des tangentes communes à deux branches d’une même courbe, il faudrait remplacer 
et 
par 
de sorte qu’en désignant simplement par 
les deux points de contact, les quatre équations à résoudre seraient
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vi. Si l’on suppose les coordonnées rectangulaires, l’équation de la perpendiculaire menée à la tangente (17), par son point de contact, c’est-à-dire, de la normale à la courbe en ce point, sera
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équation dans laquelle, comme dans celle de la tangente, les deux constantes 
sont liées entre elles par la relation (2) ; et qui conséquemment pourra indistinctement exprimer toutes les normales à la courbe, si ces deux constantes ne sont liées l’une à l’autre par aucune autre condition.
Si donc on veut particulariser une de ces normales, il faudra établir une second relation entre les constantes 
On pourra donc, en particulier, assujettir la normale à toutes les conditions auxquelles nous venons tout à l’heure d’assujettir la tangente. Comme cela ne saurait oôrir de difficultés, d’après ce qui précède, nous nous bornerons ici à donner les résultats.
L’équation
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