toujours croissante ; on voit que la température partira de pour arriver à la valeur au-dessous de laquelle elle restera toujours dans l’intervalle de à Cette valeur croîtra, dans les premiers instans, proportionnellement à l’abscisse, c’est-à-dire, comme les ordonnées d’une droite ; ensuite comme les ordonnées d’une courbe parabolique d’un ordre indéfini. Les accroissemens de température, d’abord très-petite, seront d’autant plus sensibles, qu’on s’approchera davantage de la limite On pourrait aisément en calculer les expressions numériques, comme nous l’avons fait voir sur un autre exemple. Les résultats compris de l’art. II à l’art. xi sont de notre mémoire de 1829 ; ceux des art. xii et xiii n’ont été présentés à l’institut qu’en 1830 ; il en est de même des suivans.
xiv. Nous nous occuperons présentement du mouvement varié de la chaleur, dans une barre homogène inégalement polie.
Nous avons une barre dont les extrémilés et sont constamment aux températures et Cette barre est placée dans un milieu entretenu à On désigne par la chaleur spécifique, par la conductibilité, l’une et l’autre regardées comme invariables ; est l’aire et le contour de la section, supposée partout la même. Le coefficient représente le pouvoir rayonnant, dont la valeur est une fonction quelconque de l’abscisse, à cause de l’inégalité du poli des différens points du métal.
En un point quelconque dont la distance à l’origine est représentée par la température est représentée par l’équation
que je prends dans le premier mémoire de M. Poisson, sur la chaleur. Divisant les deux membres par on a
