ANALYSE ALGÉBRIQU£.
De l’élimination entre un nombre quelconque
d’équations de degrés quelconques ;
On sait que, pour transformer des tables de logarithmes, calculées pour une certaine base, en tables de logarithmes relatives à une autre base, il suffit de diviser tous les logarithmes des tables données par le logarithme de la nouvelle base, pris dans ces mêmes tables. Mais celui-là serait bien maladroit qui, ayant à exécuter une pareille transformation, ferait effectivement autant de divisions que les tables données contiendraient de logarithmes ; il est incomparablement plus court et plus commode de diviser l’unité une fois pour tout, par le logarithme de la nouvelle base, pris dans les tables données, et de multiplier ensuite tous les logarithmes de ces mêmes tables par le quotient obtenu. On pourrait même en formant, à l’avance, une table des produit de ce quotient, par les neuf premiers nombres naturels, réduire tout le travail à de simples additions.
C’est à peu près de cette manière qu’en agissent les habiles calculateurs, dans tous les cas analogues ; ils évitent avec grand soin les divisions et extractions de racines qu’ils remplacent, autant qu’ils le peuvent, par des multiplications et des formations de puissances ; et tel est, en particulier, un des principaux avantages qu’on retire, dans la pratique, du développement des fonctions en séries. Ils poussent même l’attention jusqu’à éviter les soustractions
