Hippocrate de Chio, Archimède, Apollonius ; qu’à ces grands noms, les modernes peuvent ajouter ceux de Snellius, de Huygens, de Gregory, de Wallis, de Newton ; enfin que, parmi les personnages dont la quadrature du cercle a mis la sagacité en défaut, je veux dire qu’elle a entraînés dans des erreurs manifestes, il en est plusieurs qui, sous d’autres rapports, ont rendu aux sciences des services réels : par exemple, J. B. Porta, l’inventeur de la chambre obscure ; le Père Grégoire de Saint-Vincent, jésuite, à qui l’on doit la découverte des propriétés remarquables des espaces hyperboliques terminés aux asymptotes ; Longomontanus, l’astronome, etc., etc.
Si l’on s’est préoccupé de l’idée que, pour justifier leurs efforts, les quadrateurs citeront désormais avec quelque avantage les tentatives d’un enfant de treize ans, je répondrai sans hésiter, car mes fonctions académiques m’ont mis souvent en rapports directs et personnels avec la secte, que les autorités ne sont absolument rien à ses yeux ; qu’elle s’est depuis longtemps radicalement séparée de tout ce qui porte ou a porté-le titre de géomètre ; qu’Euclide lui-même, dans ses principaux théorèmes, dans celui du carré de l’hypoténuse par exemple, leur paraît fort sujet à caution.
Si une manie, j’ai presque dit si une fureur, qui se manifeste surtout au printemps, comme l’expérience l’a prouvé, pouvait jamais être justiciable de la logique, il faudrait, pour la combattre avec succès, distinguer plus soigneusement qu’on ne l’a fait jusqu’ici, les aspects divers sous lesquels le problème de la quadrature du cercle doit être envisagé. Un exemple de guérison, dont
