exploré par les Leibnitz, les Huygens et les Bernoulli. Ajoutons que l’analyse de notre confrère réunit l’élégance à la simplicité.
Ampère donna en outre une nouvelle démonstration du théorème de Taylor, et calcula l’expression finie des termes qu’on néglige lorsqu’on arrête la série à un terme quelconque.
Chargé de l’enseignement mathématique à l’École polytechnique, Ampère ne pouvait manquer de chercher une démonstration du principe des vitesses virtuelles, dégagé de la considération des infiniment petits. Tel est l’objet d’un Mémoire qui fut imprimé en 1806, dans le 13e cahier du Journal de l’École.
Pendant sa candidature à la place que la mort de Lagrange, arrivée en 1813, avait laissée vacante, Ampère présenta à l’Académie, d’abord : Des considérations générales sur les intégrales des équations aux différences partielles ; et ensuite : Une application de ces considérations à l’intégration des équations différentielles du premier et du deuxième ordre. Ces deux Mémoires offraient la preuve très-surabondante que l’analyse, dans ce qu’elle offre de plus difficile, lui était très-familière.
Nommé académicien, Ampère ne devint pas inactif : il s’occupa des applications de l’analyse aux sciences physiques. Parmi ses productions, nous citerons :
1° La démonstration de la loi de Mariotte, lue à l’Académie le 24 janvier 1814 ;
2° La démonstration d’un théorème nouveau, d’où l’on peut déduire toutes les lois de la réfraction ordinaire et extraordinaire, lue à l’Académie le 27 mars 1815 ;
