Herschel a encore essayé d’introduire des chiffres dans la classification des étoiles par ordre de grandeur: il s’est appliqué à déterminer en nombres le rapport entre l’intensité d’une étoile de première grandeur et l’intensité d’une étoile de seconde, de troisième, etc.
On trouve dans un des premiers Mémoires d’Herschel la preuve que les diamètres apparents des étoiles sont en majeure partie factices, même lorsqu’on fait usage des télescopes les mieux travaillés. Les diamètres évalués en secondes, c’est-à-dire réduits à raison du grossissement, diminuent quand ce grossissement augmente. Ces résultats ont la plus haute importance.
En cherchant les parallaxes des étoiles sans pouvoir y parvenir, Herschel fit une découverte importante : celle du mouvement propre de notre système, il fallait, pour faire jaillir, des déplacements de perspective des étoiles, la direction du mouvement du système solaire, non-seulement des connaissances mathématiques profondes, mais encore un tact particulier. Ce tact, Herschel le possédait à un degré éminent. Aussi, le résultat déduit du nombre très-restreint de mouvements propres qui étaient connus au commencement de 1783, s’est trouvé à peu près d’accord avec celui que d’habiles astronomes ont obtenu récemment par l’application de formules analytiques subtiles à un nombre considérable d’observations précises.
Les mouvements propres des étoiles sont reconnus, constatés depuis plus d’un siècle, et Fontenelle disait déjà, en 1738, que le Soleil peut-être se mouvait de même. L’idée d’attribuer en partie les déplacements des étoiles à un mouvement du Soleil, s’était offerte à Bradley
