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A à ce cercle. Le rayon solaire qui va éclairer le point isolé B peut être considéré comme le prolongement mathématique du rayon SA, S représentant la position du Soleil.

Fig. 295. — Détermination de la hauteur d’une montagne de la Lune.

Dans le triangle BAC, l’angle en A est droit, puisque dans le cercle la tangente est toujours perpendiculaire au rayon qui aboutit au point de contact. Le rayon AC est la valeur du demi-diamètre de la Lune, la longueur de BA peut être trouvée en parties du même micromètre qui a servi à la détermination de AC. Le triangle BAC étant un triangle rectangle en A, le carré de l’hypoténuse BC sera égal à la somme des carrés de AB et de AC. Lorsque à l’aide de cette proposition, la valeur du côté BC aura été obtenue, on en déduira, par une simple soustraction, la valeur de la hauteur BD.

Il faut remarquer que BD sera donné par ce calcul en parties du micromètre qui a servi à déterminer le diamètre de la Lune, et par conséquent, la valeur de CA.

Quand CA ou le rayon de la Lune sera connu en mètres ou en lieues, on en déduira donc par une partie