syzygies, les axes des deux ellipsoïdes coïncident et on doit avoir la plus grande haute mer ; au contraire, quand la Lune est dans ses quadratures, les axes des deux ellipsoïdes sont perpendiculaires l’un sur l’autre, et les deux effets se contrarient. À toute époque comprise entre les syzygies et les quadratures, les axes des deux ellipsoïdes font entre eux un angle aigu, et l’action du Soleil et celle de la Lune se combinent alors de telle sorte que la surface de la mer prend la forme d’un ellipsoïde ayant son axe de figure compris dans cet angle aigu et plus rapproché de l’axe de l’ellipsoïde lunaire que de celui de l’ellipsoïde solaire.
Toutefois il faut remarquer que la mer ne s’étend pas à toute la surface de la Terre ; que les déclinaisons du Soleil et de la Lune sont tantôt grandes, tantôt petites, tantôt australes, tantôt boréales ; que les eaux doivent se mouvoir continuellement pour obéir aux attractions du Soleil et de la Lune, et par conséquent sont animées de vitesse acquise dans une certaine direction lorsque le sens de l’action vient à changer ; que les diverses mers ont des formes et des étendues différentes, communiquent entre elles par des canaux plus ou moins larges, plus ou moins étroits ; que les frottements sur les fonds des mers et ceux qui sont produits par les vents dont l’atmosphère est agitée, doivent aussi exercer une influence sur le flux et le reflux en chaque point des côtes maritimes. La théorie des marées donnée par Newton avait besoin d’être perfectionnée pour tenir compte de toutes ces circonstances.
Les plus illustres géomètres s’occupèrent tour à tour
