niveau soient également poussées. Par conséquent, le liquide sera également poussé sous les surfaces déterminées par les arcs de cercle ξο et οπ. Les poids qui les pressent seront donc égaux.
Mais le poids du liquide dans la première pyramide, diminution faite du solide βηθγ, est égal au poids du liquide de la seconde moins la partie πστυ. Donc, il est évident que le poids εζηθ est égal à celui du liquide πστυ. Donc, un volume de liquide égal à la partie immergée pèse autant que le solide entier.
Proposition VI.
Lorsqu’un corps est plus léger que le liquide où on l’enfonce et remonte à la surface, la force[1] qui pousse en haut ce corps a pour mesure la quantité dont le poids d’un égal volume de liquide surpasse le poids même du corps.
Fig. 5.
En effet, soit un corps Α plus léger[2] que le liquide. Soit β le poids de ce corps, et β + γ le poids d’un volume de liquide égal à Α. Il s’agit de démontrer que le corps Α, enfoncé de force dans le liquide, remontera avec une force égale à γ.
Prenons un corps Δ, dont le poids soit égal à γ. L’ensemble composé des corps Α et Δ sera plus léger[2] que le liquide. Car,
- ↑ La force qui pousse en haut ce corps. — « Peyrard, dit Ch. Thurot, traduit inexactement vi par vitesse dans le texte de la démonstration. » Voici comment Thurot traduit cet énoncé difficile à formuler brièvement : « Un corps plus léger que le liquide où il est enfoncé de force se relève et est porté en haut avec une force égale à la quantité dont le poids d’une portion de liquide égale au corps surpasse le poids du corps. »
- ↑ a et b Plus léger. — Spécifiquement. Il faut ici sous-entendre cette idée complémentaire, qui n’est rendue d’aucune façon.
