Comme on a pour la tangente à l’origine :

son équation sera :
![{\displaystyle {\tfrac {\sigma _{m}/\sigma _{m_{0}}}{a}}=\left[{\tfrac {d}{da}}f(a)\right]_{a=0}=\left[{\tfrac {d}{da}}\left(\operatorname {coth} a-{\tfrac {1}{a}}\right)\right]_{a=0}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d3cbe2b62a1e5933cc78e2f0f701e85183949544)
![{\displaystyle =\left[1-(\operatorname {coth} a)^{2}+{\tfrac {1}{a^{2}}}\right]_{a=0}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e2ffaa24bb6379378c84cf4a131752e80a5d0809)
Si l’on développe en série les fonctions exponentielles du terme
, la faible valeur de
permet de négliger les termes aux puissances élevées de
.
On obtient :


.
Si l’on désigne par
la susceptibilité moléculaire, il s’ensuit que :

.
C’est la forme sous laquelle est généralement représentée la loi de Curie qui énonce que le produit de la susceptibilité moléculaire par la température absolue est une constante
appelée habituellement « Constante de Curie ».
B. — Théories du champ moléculaire et du magnéton de M. P. Weiss.
Pour être à même de calculer la Constante de Curie d’un milieu qui obéit strictement à la loi de Curie, il suffirait de mesurer la susceptibilité de ce milieu à une seule température. L’équation ci-dessus fournirait alors le moyen d’en déduire la valeur du moment atomique.