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Théorie.

Bien qu’il me semble nécessaire, pour donner une théorie complète de l’étincelle oscillante, de connaître les propriétés statiques et dynamiques qu’on peut déduire de la courbe caractéristique, j’exposerai quelques éléments de la théorie de Heydweiller^[1], qui rend compte d’une façon générale des phénomènes observés^[2].

En se fondant^[3] sur les observations de Koch. Heydweiller trouve que la décharge oscillante de l’étincelle peut très bien être représentée par la courbe caractéristique des effluves.

a, b, constantes dépendant de l’étincelle.

(1)

$a=v+{\frac {b}{i}}$

v, chute de tension entre les électrodes.

i, courant dans le cicruit.

Cette équation nous permet de représenter l’énergie de l’étincelle par

(2)

$f=\int _{0}^{t_{1}}vidt=aq_{1}+bt_{1}$

$q_{1}$ quantité d’électricité qui traverse le circuit.

$t_{1}$ durée de la décharge.

L’équation de Kirchhoff-Thomson,

(3)

$p{\frac {dp}{dt}}{\frac {d^{2}q}{dt^{2}}}+r\left({\frac {dq}{dt}}\right)^{2}+{\frac {q}{c}}{\frac {dq}{dt}}=0$

où

p = self

r = résistance

c = capacité

q = la charge au moment t

prend alors la forme

(4)

$p{\frac {dq}{dt}}{\frac {d^{2}q}{dt^{2}}}+r\left({\frac {dq}{dt}}\right)^{2}+\left({\frac {q}{c}}-a\right){\frac {dq}{dt}}+b=0$.

1. Heydweiller. Annalen der Physik, 19, p. 649 (1906).
2. Barkhausen obtient dans sa théorie à peu près les mêmes résultats. Physik Zeitsch., 8, p. 624 (1707).
3. D’après l’exposé de Kamerase, Inaugural Dissertation. Rostock, 1915.