précisé la pensée un peu plus que le texte.
— Dans le Traité du mouvement, c’est la Physique, qui est ainsi désignée ; et cette question y a été traitée en effet, livre VI, ch. 4, §§ 1 et 2, et ch. 15, § 5, p. 338 et 404 de ma traduction ; puis encore livre III, ch. 8, § 5 avec la note, p. 117. Quant au titre de Traité du mouvement, voir la Dissertation préliminaire, t. 1, de ma traduction, p. 416,
— Il n’y a pas de longueurs indivisibles, au lieu de Longueurs, on peut dire, par un terme plus général, Grandeurs. Ceci veut dire que toute grandeur se divise en grandeurs indéfiniment successives, sans qu’on puisse assigner de borne à la division ; et à un autre point de vue, sans qu’on puisse arriver jamais à des grandeurs indivisibles ou à des atomes. Il faut lire aussi le petit Traité des lignes insécables.</ref>. Du reste, il est évident que c’est en vertu de ce seul et même raisonnement qu’on prétend composer les solides avec des surfaces ; les surfaces, avec des lignes ; et les lignes, avec des points. Si ceci était admis, il en résulterait que la partie de la ligne n’est plus nécessairement une ligne. Mais on a déjà vu cela dans le Traité du mouvement, où il a été démontré qu’il n’y a pas de longueurs indivisibles. § 6[1]. Nous examinerons encore ici, en peu de mots, toutes les impossibilités où l’on s’engage en ce qui regarde les corps naturels, quand on veut qu’il y ait des lignes indivisibles ; car les impossibilités qui résulteront de cette théorie en mathématiques, se reproduiront par suite dans la physique, tandis que les erreurs de physique ne se reproduiront pas toutes en mathématiques, attendu que les mathématiques procèdent par abstraction, et que la physique procède par addition. § 7[2]. Il y a beaucoup de propriétés qui ne peuvent appartenir à des indivisibles, et qui doivent appartenir nécessairement
- ↑ Toutes les impossibilités, on pourrait dire aussi Absurdité ; mais j’ai préféré le mot même du texte. — Quand on veut qu’il y ait des lignes indivisibles, selon Simplicius, ceci se rapporte à Xénocrate. — En mathématiques…. dans la physique, le texte n’est pas aussi précis. — Procèdent par abstraction, c’est-à-dire qu’elles ne considèrent que certaines propriétés du corps, en laissant de côté certaines autres propriété. — Procède par addition, j’ai conservé la concision un peu obscure du texte ; ceci veut dire que, pour reformer le corps naturel, il faut successivement ajouter ses diverses propriétés aux abstractions mathématiques qui en ont été tirées.
- ↑ À des indivisibles, l’expression du texte est tout à fait indéterminée comme celle-ci. — Appartenir nécessairement à tous les corps naturels, comme les propriétés qui sont énumérées plus bas, le blanc et le noir, c’est-à-dire une couleur quelconque. — Que le divisible soit dans l’indivisible, l’expression est bien vague ; mais ceci veut dire qu’un point, par exemple, étant supposé indivisible, ne peut avoir aucune des qualités inhérentes à un corps naturel qui est toujours divisible. — Pour les corps naturels, j’ai ajouté ces mots, qui sont implicitement dans le texte et qui éclaircissent la pensée. — Selon l’espèce, ceci se comprend bien ; Selon l’accident, se comprend moins ; et l’exemple cité un peu plus bas n’est pas non plus très net. Les modifications des corps naturels se divisent selon l’espèce, c’est-à-dire qu’elles ont plusieurs espèces ; elles se divisent selon l’accident, c’est-à-dire qu’elles se divisent avec la substance même où elles sont en tant qu’accidents. D’ailleurs, ces distinctions peuvent paraître bien subtiles. — Le blanc et le noir, qui se trouveraient à la fois dans un même corps, comme le remarque saint Thomas. — Sont divisibles, et par conséquent, ne peuvent se trouver dans les êtres mathématiques, qui sont indivisibles.
