ressemblent en rien aux êtres mathématiques ; à moins qu’on ne veuille accorder à ces derniers le mouvement, et faire des hypothèses particulières. Mais il n’est pas difficile, en acceptant toute sorte d’hypothèses, de construire un système, et de répondre aux objections. C’est par là que pèchent ceux qui identifient les idées et les êtres mathématiques.
Les premiers qui établirent deux espèces de nombres, le nombre idéal et le nombre mathématique, n’ont pas dit, et ne pourraient pas dire, comment existe le nombre mathématique, et d’où il provient. Ils en font un intermédiaire entre le nombre idéal et le nombre sensible. Mais s’ils le composent du grand et du petit, il ne différera en rien du nombre idéal. Dira-t-on que c’est d’un autre grand et d’un autre petit qu’il est composé, car il produit les grandeurs ? Mais, d’un côté, on admettrait alors plusieurs éléments ; de l’autre, si le principe des deux nombres est l’unité, l’unité sera quelque chose de commun à tous les deux. Il faudrait enfin chercher comment l’unité peut produire la pluralité, et comment, en même temps, il n’est pas possible, selon ce système, que le nombre provienne d’autre chose que de l’unité et de la dyade indéterminée. Toutes ces hypothèses sont déraisonnables ; elles se combattent mutuellement et elles sont en contradiction avec le bon sens. Elles ressemblent fort au long discours dont parle Simonide[1] ; car le long discours finit par ressembler à celui
- ↑ On sait que Simonide de Céos, à la fois poète et critique, avait écrit en vers et en prose. C’est dans ses Ἄτακτα, comme qui dirait aujour’hui dans ses Mélanges, qu’il était question du μακρὸς λόγος. Syrianus regarde l’observation d’Aristote et sa comparaison comme une mauvaise plaisanterie : Εἰρόμενα γὰρ ταῦτα, καὶ ἥκιστα διανοίας πληρωτικά. Petites scolies, p. 338. Sunt enim cavillatorie dicta, etc. Bagolini, fol. 112, b.
