432 ASTRONOMIE, Liv. VI.
applique cette propofition, ( cap. 40. ) au calcul de l'équa+ tion du centre. Puifque la demeure d’une planete dans cha- cun des arcs égaux de l'excentrique , eft toujours propor- tionnelle à la diftance de la planete ; fi l’on peut avoir la fomme de toutes les diftances, on aura la fomme de toutes les demeures , ou le temps employé à parcourir un arc quel. conque, de quelque grandeur quil foit : or la fomme de toutes les diftances eft vifiblement la furface entiere du fecteur décrit par la planete ; ainfi l'aire du feéteur repré- fentera l'anomalie moyenne , qui eft proportionnelle au temps.
89 8: Lorfque Kepler ( cap. 46. pag. 219.), pale à la confidération des orbes elliptiques , il tranfporte à l'ellipfe cette propriété qu’il n’avoit démontrée que pour le cercle excentrique , fans y employer de’nouvelle démonftration ; ainfi la loi des aires proportionnélles au temps n’étoit dé- montrée qu'imparfaitement , elle ne pouvoit paffer jufqu’a- lors que comme une approximation commode, facile dans la pratique , & juftifiée par l'accord du calcul avec l'Obfer- vation, .
Mais lorfqu’on confidere les orbites planétaires comme formées par le concours de deux forces & deux direétions différentes , dont l’une eft de fa nature uniforme & conf- tante, dès-lors les aires deviennent néceffairement & rigou- reufement proportionnelles aux temps, comme nous le démontrerons bientôt ( 900).
8 9 9. On démontreroit très-bien aujourd’hui, par FOb- fervation des diamétres du foleil , que les aires font pro- portionnelles aux temps vers les abfides, ou , ce qui revient au même, que le mouvement du foleil eft d'autant plus lent qu'il eft plus éloigné de la terre. Le diamétre du foleil eft de 31” 31” en été, & de 32’ 36” en hyver, fuivant nos Ob- fervations ; cela prouve que la diftance du foleil en hyver eft à fa diftance en été, comme 31/31” eft à 32’ 36”; car les grandeurs apparentes d’un même objet font en raifon in- verfe de leurs diftances ( 1057 ) : le mouvement horaire du foleil en hyver eft de 2’ 32”; 0r 32/36”: 31/31/::2/33/: 7! 28"; ainfi le mouvement horaire du foleil devroit être
de �
