La quantité se détermine par l’équation . On en déduit
L’écart probable est proportionnel à la racine carrée de la fonction d’instabilité.
Il est égal à l’écart moyen multiplié par le nombre 0,844…
18. Écarts isoprobables. — Plus généralement, considérons l’écart tel que la probabilité pour que, à l’époque , le cours soit compris dans cet intervalle soit égale à une quantité donnée, ; nous aurons
ou
Cet intervalle , si est constant, varie proportionnellement à .
Les écarts croissent proportionnellement à la racine carrée de la fonction d’instabilité.
C’est à cette propriété que la fonction d’instabilité doit son nom.
19. Principe de l’uniformité. — Jusqu’ici nous n’avons fait aucune hypothèse sur la forme de la fonction assujettie seulement à cette condition d’être positive et croissante : nous pouvons même remarquer que certains résultats sont indépendants de cette fonction ; c’est ainsi que le rapport de l’écart probable à l’écart moyen est 0,844, quel que soit . La probabilité pour que l’un de ces écarts soit dépassé est de même indépendante de .
Il est évident que dans la plupart des cas le marché n’a aucune raison pour supposer que la probabilité d’un écart dans l’inter-