On peut les diviser en deux groupes suivant qu’elles contiennent ou non du ferme.
Les opérations contenant du ferme se composent d’un achat ferme et d’une vente à prime, ou inversement.
Les opérations à prime contre prime consistent dans la vente d’une grosse prime et l’achat d’une petite, ou inversement.
La proportion des achats et des ventes peut d’ailleurs varier à l’infini. Pour simplifier la question nous n’étudierons que deux proportions très simples
1o La seconde opération porte sur le même chiffre que la première ;
2o Elle porte sur un chiffre double.
54. Achat ferme contre vente à prime. — Il s’agit d’une prime dont à l’écart .
Pour les cours inférieurs au pied de la prime (), celle-ci produit un gain qui s’ajoute au gain (positif ou négatif) de l’achat ferme.
Le gain au cours est donc , au pied de la prime il est .
Au-dessus de ce cours, l’achat et la vente se détruisent et le gain est toujours .
Le gain est limité, le risque illimité.
Représentation géométrique : La droite pour et la droite pour les autres valeurs de .
L’opération donne une perte quand la baisse dépasse le cours , la probabilité de cette éventualité est . Par exemple, si 0,31, la probabilité de perte est 0,25.
Le spéculateur engage cette opération quand il croit à la stagnation des cours avec une légère tendance à la hausse.
55. Vente ferme contre achat à prime. — C’est la contre-partie de l’opération précédente.
En baisse, le gain est illimité, en hausse la perte est limitée à l’écart de la prime.