parables les unes des autres qui sont dites « composantes du tenseur ». Le « calcul différentiel absolu », créé par Riemann et Christoffel, développé par MM. Ricci et Levi-Civita (antérieurement à la théorie de la relativité) donne les règles (voir appendice) qui permettent de définir les tenseurs et de calculer les composantes d’un tenseur dans un nouveau système de coordonnées lorsqu’on connaît ces composantes pour un premier système et que, bien entendu, la transformation de coordonnées qui relie les deux systèmes est donnée.
La propriété fondamentale des tenseurs est la suivante : quand toutes les composantes d’un tenseur sont nulles (ou sont respectivement égales aux composantes d’un autre tenseur) dans un système de coordonnées, elles sont encore toutes nulles (ou égales aux composantes de l’autre tenseur) dans tout autre système de coordonnées, arbitrairement choisi. C’est là une propriété qui donne une individualité propre à un ensemble de grandeurs possédant le caractère tensoriel.
Par suite, une loi formulée par l’annulation d’un tenseur (annulation de toutes ses composantes) ou formulée par l’égalité de deux tenseurs est indépendante de tout système de coordonnées.
Le principe de relativité exige que toutes les lois puissent être mises sous la forme tensorielle. Il en résulte immédiatement que la vieille loi de la gravitation, la loi de Newton, ne peut pas être rigoureuse, car on ne peut pas la mettre sous la forme requise.
La loi de la gravitation. — La structure d’Univers, en présence d’une distribution donnée de matière, est absolue, car elle ne saurait être changée par le fait qu’il
