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RELATIVITÉ RESTREINTE
duisent, toujours dans le système
lié à
, les événements
et
. Aux époques
et
, le second mobile
est repéré
,
,
,
;
,
,
,
dans le système
; ces coordonnées déterminent, sur la ligne d’Univers de
, deux événements infiniment voisins dont l’intervalle est
; on a
![{\displaystyle ds^{2}=-dx^{2}-dy^{2}-dz^{2}+c^{2}dt^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/73764135d88da3e2803aa68d7be3a92be9abf324)
mais on a aussi
![{\displaystyle ds=c\,dt,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8db1721cc33a3c10239b0cd19095b44e0d066e2f)
par conséquent
(8-1)
|
ou
|
|
Les mobiles
et
étant en coïncidence absolue aux événements
et
, nous obtenons, par intégration,
(8-2)
|
|
|
Plus le mouvement de
aura été accéléré, plus, par conséquent, les vitesses par rapport à
seront grandes puisque la durée totale
est fixe, et plus le temps propre total sera court.
En d’autres termes, entre deux événements déterminés, la plus longue ligne d’Univers est celle qui correspond au mouvement rectiligne et uniforme.
La loi d’inertie.
Une fonction a une variation nulle lorsqu’elle passe par un