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RELATIVITÉ GÉNÉRALISÉE
d’autres formes
(12-13)
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Multiplions par
remarquant que
(11-10),
nous obtenons
(12-14)
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car on voit facilement, d’après (12-9), que
(12-15)
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valeur indépendante du système de coordonnées, puisque c’est un scalaire.
Remplaçant, dans (12-13),
par
la loi s’écrit
(12-16)
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5o LES ÉQUATIONS DE L’HYDRODYNAMIQUE. — En mécanique classique, les quatre équations de l’hydrodynamique dans un champ de force peuvent se mettre sous la forme suivante, où
sont les composantes de la force s’exerçant sur l’unité de volume.
(12-17)
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en coordonnées galiléennes. En réalité il n’y a plus de
telles coordonnées, mais c’est un fait dont on ne tient pas
compte.
Les équations rigoureuses sont les équations
qui s’écrivent d’après (11-31)