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RELATIVITÉ GÉNÉRALISÉE

de $\mathrm {F} ^{\mu \nu };$ nous obtenons ainsi le second groupe de Maxwell.

L’électron. — Nous avons vu (note 14, n^o 3) qu’il est impossible de construire un électron et par conséquent de la matière à partir du champ électromagnétique seul ; on sait d’ailleurs que l’électron ne peut exister qu’en admettant des forces de cohésion non-maxwelliennes (pressions de Poincaré). Si l’on admet la continuité dans la structure géométrique de l’Univers, il est possible de calculer en chaque point le scalaire $\mathrm {T}$ du tenseur total d’énergie c’est-à-dire « la densité de substance ». L’expression est d’ailleurs assez compliquée. Le résultat intéressant est le suivant : il est permis de penser que les forces de cohésion, jusqu’alors mystérieuses, qui permettent l’existence de l’électron sont les $\mathrm {S} _{\mu \nu }^{\tau }$ qui ajoutées aux composantes ${\begin{Bmatrix}\mu \nu \\\tau \\\end{Bmatrix}}$ du champ de gravitation constituent les forces absolues $\sideset {^{\ast }}{}{\begin{Bmatrix}\mu \nu \\\tau \\\end{Bmatrix}}$ (éq. 16-13). L’union du tenseur de gravitation $g_{\mu \nu }$ et du tenseur d’électricité $\mathrm {S} _{\mu \nu }^{\tau }$ (ou plutôt d’un tenseur $\varphi _{\mu \nu \sigma }$ à partir duquel sont formés les $\mathrm {S} _{\mu \nu }^{\tau }$ ) ou plus simplement, si l’on admet la restriction de Weyl, l’union de $g_{\mu \nu }$ et de $\varphi _{\mu }$ suffit pour rendre compte de l’existence des électrons et de la matière, alors que le champ de gravitation et les forces maxwelliennes $\mathrm {F} _{\mu \nu }$ ne suffisaient pas.

« Le potentiel électromagnétique a en lui quelque chose de fondamental qui disparaît quand on en prend le rotationnel pour obtenir la force électromagnétique observable » (Eddington).

Toutefois dans le problème de la matière, il ne paraît pas exact de supposer une structure d’Univers continue, car l’expérience nous a révélé l’étrange loi des quanta. Les