C’est seulement dans une région peu étendue (théoriquement infiniment petite) que l’Univers est euclidien pour cet observateur. Le champ de gravitation subsiste à distance, parce que l’intensité de la pesanteur n’est constante ni en grandeur ni en direction ; en supprimant le champ en un point, on l’accentue ailleurs : par exemple, relativement à un observateur qui tomberait en chute libre sur la Terre, le champ de la pesanteur serait doublé dans la région symétrique par rapport au centre de la Terre.
Dans la nature, aucun champ de gravitation n’est uniforme ; aucun système de référence ne peut annuler un champ de gravitation dans toute son étendue. Il est impossible de trouver un système de référence dans lequel la lumière ait une propagation rigoureusement isotrope, dans lequel la loi d’inertie de Galilée puisse être rigoureusement appliquée. En un mot le système galiléen est théoriquement imaginable, et l’esprit le conçoit aisément parce que c’est le système le plus simple — de même que la géométrie euclidienne est la plus intuitive — mais ce n’est qu’une fiction et l’Univers réel, envisagé dans son ensemble, n’est pas euclidien.
La généralisation du principe de relativité. — Puisque nos postulats fondamentaux ne sont pas rigoureusement vrais dans l’Univers réel, faut-il donc considérer le principe de relativité comme une abstraction en dehors des réalités ? Doit-on renoncer à cette admirable synthèse et considérer l’invariance des lois de la nature comme une simple approximation ? Faut-il penser que cette invariance ne serait exacte qu’à la limite, dans un Univers euclidien et en n’envisageant que des systèmes de référence galiléens ?
