CHAPITRE VIII
Pour faire la théorie des lentilles épaisses, partons des résultats du § 100 sur les propriétés du dioptre : la correspondance entre le point objet Α et le point image Α′ est homographique, pourvu que les rayons soient peu inclinés sur la normale au dioptre (rayons paraxiaux) et que le faisceau soit de faible ouverture (rayons centraux). Une lentille épaisse est l’association de deux dioptres.
Quand les systèmes de points Α et Α′ d’une part, Α′ et Α″ de l’autre, sont reliés homographiquement, il en est de même de Α et de Α″ (§ 97). D’où résulte qu’un système centré formé d’un nombre quelconque de dioptres, par suite de lentilles, établit une correspondance homographique entre les points des milieux extrêmes : il est complètement défini par ses plans principaux et ses foyers.
En particulier nous retombons sur les théorèmes du § 95.
Reprenons la question des lentilles épaisses et des systèmes de lentilles, en nous attachant à leurs propriétés expérimentalement vérifiables ou pratiquement utilisées.
- 109. Lentilles épaisses. Existence des plans principaux.
Les plans principaux sont définis par le fait qu’un point H de l’un a pour image un point H′ de l’autre situé dans le même méridien et à la même distance de l’axe : le grossissement est égal à + 1.
Pour obtenir le plan principal de l’espace image de l’appareil résultant, prenons dans l’espace objet du premier dioptre un rayon ΑB parallèle à l’axe. Déterminons ses conjugués dans les milieux successifs. Le point où le rayon conjugué situé dans le dernier milieu coupe l’axe, est le foyer principal Φ′ du système résultant.
Le point H′ où ce rayon coupe le prolongement de ΑB appartient au plan principal H′.
Enfin PΦ′ = f′ est la distance focale principale dans l’espace image.
Le point H conjugué de H′ dans le premier milieu appartient au plan H. On peut aussi le déterminer en partant du rayon Α′B′ et en opérant comme plus haut.
La construction précédente est appliquée au § 98.
En voici une équivalente.
