Soit l’indice de l’eau, l’indice du verre formant les glaces :
On a :
L’indice du verre n’intervient pas ; l’angle i est l’angle limite qui convient à l’eau (49°).
Cette expérience permet de mesurer rapidement l’indice des liquides. On fait tourner la lame dans les deux sens jusqu’à ce que la lumière disparaisse. L’angle des azimuts de disparition égale 2i. C’est une excellente manipulation.
3o. — Fontaines lumineuses.
Dans la paroi d’un vase de fer-blanc (tel qu’un vieux bidon à essence) on perce un trou sur lequel on mastique une lentille L. En face on en perce un autre sur lequel on soude un ajutage métallique. On remplit d’eau ; l’eau s’écoule sous forme de jet.
FIGURE 53
On éclaire au moyen d’un arc. Le jet est obscur tant qu’il reste lisse, la lumière se réfléchit totalement sur l’intersurface eau-air. La lumière jaillit au point où le jet se divise en gouttelettes.
Quand l’eau est trouble, le jet devient lumineux dans sa partie lisse, à cause de la lumière diffusée ou diffractée.
2o. — Ce que verrait un plongeur.
Un plongeur est couché horizontalement sur le fond d’un bassin dont l’eau est tranquille. Son œil est en O ; on demande ce qu’il voit.
L’indice de l’eau est 1,33 ; l’angle limite est L = 48°35′.
Il est d’abord évident que le phénomène est de révolution autour de la verticale OV. Ne considérons donc que la partie comprise entre deux plans P, P′, passant par OV et faisant un très petit angle : P est le plan du tableau. Traçons deux circonférences concentriques de rayons VA, VB. Les circonférences et les plans PP′ découpent un petit quadrilatère sur la surface libre VS de l’eau. Cherchons ce que le plongeur voit se projeter sur ce quadrilatère.
Par réflexion, il voit une portion semblable du fond du bassin. L’éclairement de cette portion croit à mesure que l’angle d’incidence r croît. À partir du point C′ tel que r = L, toute la lumière émise par le fond dans les directions qui atteignent l’œil, se réfléchit : il y a réflexion totale.
Par réfraction, il voit les objets extérieurs écrasés dans le sens de la hauteur, et d’autant plus que r est plus grand.
En effet, il voit dans l’angle dr ce qui se trouve extérieurement dans l’angle di qui est plus grand (voir § 35 et fig. 48).
Le rapport dr : di tend vers zéro quand r tend l’angle limite.
